بحثت أطروحة دكتوراه في كلية العلوم بالجامعة المستنصرية، إمكانية الحل لبعض أصناف المعادلات التفاضلية بواسطة تقريب زمرلي.
وتهدف الأطروحة التي تقدمت بها الطالبة زينب محمد علوان، إلى إنشاء خوارزميات أكثر فاعلية لإيجاد حلول عامة للمشكلات الأصلية في المعادلات التفاضلية والمعادلات التفاضلية العشوائية بالاعتماد على طريقة زمرلي، فضلاً عن تقديمها بواسطة الحركة البراونية وبناء خوارزميات جديدة لتحويلات هذه الطريقة.
وتناولت الأطروحة دراسة طريقة زمرلي لحل مسائل الـ(BVPs) لـ(PDEs)، وإنشاء خوارزميتين لحل SDEs وخوارزمية مبنية لحل معادلةBlack – Scholes، فضلاً عن بحث التماثلات العشوائية لطريقة زمرلي للـ SODEs وتقديم خوارزميات لدراسة نظام PDEs، ودراسة طرق التناظر والحلول العددية لـ (ODES وSPDEs).
وتوصلت نتائج الأطروحة إلى إيجاد حل للمعادلات التفاضلية الجزئية الخطية وغير الخطية عن طريق تقنية خوارزمية لطريقة زمرلي وحساب التطبيقات بترتيب أعلى بالنسبة للمواد المستنفدة للأوزون، وتطبق هذه النظرية لتقليل ترتيب المعادلات التفاضلية العادية (ODEs) مع مؤثر 1، فضلاً عن إعداد خوارزمية لحل ODEs وPDEs والحصول على نتائج دقيقة وبناء خوارزمية لنظام تحويل الثوابت من الدرجة الأولى.
وأوصت الأطروحة بضرورة القيام بدراسات مستقبلية لإيجاد حل عام لـSDEs مع مؤثرات متعددة وبدون تحولات وبحث إيجاد حلول عامة لمسائل SDE في أبعاد متعددة، ودراسة التماثلات العشوائية من نوع (Lie-Point) للـ SPDEs، ودراسة معادلة (Black-Scholes) بشرط حد من دون تحويلات للمعادلة والحدود.
وتهدف الأطروحة التي تقدمت بها الطالبة زينب محمد علوان، إلى إنشاء خوارزميات أكثر فاعلية لإيجاد حلول عامة للمشكلات الأصلية في المعادلات التفاضلية والمعادلات التفاضلية العشوائية بالاعتماد على طريقة زمرلي، فضلاً عن تقديمها بواسطة الحركة البراونية وبناء خوارزميات جديدة لتحويلات هذه الطريقة.
وتناولت الأطروحة دراسة طريقة زمرلي لحل مسائل الـ(BVPs) لـ(PDEs)، وإنشاء خوارزميتين لحل SDEs وخوارزمية مبنية لحل معادلةBlack – Scholes، فضلاً عن بحث التماثلات العشوائية لطريقة زمرلي للـ SODEs وتقديم خوارزميات لدراسة نظام PDEs، ودراسة طرق التناظر والحلول العددية لـ (ODES وSPDEs).
وتوصلت نتائج الأطروحة إلى إيجاد حل للمعادلات التفاضلية الجزئية الخطية وغير الخطية عن طريق تقنية خوارزمية لطريقة زمرلي وحساب التطبيقات بترتيب أعلى بالنسبة للمواد المستنفدة للأوزون، وتطبق هذه النظرية لتقليل ترتيب المعادلات التفاضلية العادية (ODEs) مع مؤثر 1، فضلاً عن إعداد خوارزمية لحل ODEs وPDEs والحصول على نتائج دقيقة وبناء خوارزمية لنظام تحويل الثوابت من الدرجة الأولى.
وأوصت الأطروحة بضرورة القيام بدراسات مستقبلية لإيجاد حل عام لـSDEs مع مؤثرات متعددة وبدون تحولات وبحث إيجاد حلول عامة لمسائل SDE في أبعاد متعددة، ودراسة التماثلات العشوائية من نوع (Lie-Point) للـ SPDEs، ودراسة معادلة (Black-Scholes) بشرط حد من دون تحويلات للمعادلة والحدود.
