الفيزياء هو العلم الذي نستطيع من خلاله معرفة الكثير من الظواهر التي تمر علينا في حياتنا، يوجد العديد من التعريفات والقوانين التي تشتمل عليها الفيزياء مما يجعل البعض يخلط في هذه المفاهيم، لهذا سوف نوضح لكم العلاقة بين الطول الموجي والتردد حتى لا يحدث الخلط عند البعض.
العلاقة بين الطول الموجي والترددالطول الموجي
– الطول الموجي هي المسافة المستقطعة ما بين اي نقطة على موجة والنقطة التي تقابلها في الموجة الثانية.
– أنج أنه يسمع معظم الناس الاصوات التي يتراوح ترددها بين 20 و 20.000 هرتز. ويستطيع الوطواط والكلب وأنواع أخرى من الحيوانات سماع أصوات ترددات اعلى بكثير من 20.000 هرتز .
– أما الأصوات المختلفة لها ايضا ترددات مختلفة على سبيل المثال تردد صلصلة المفاتيح يتراوح بين 700 و 15.000 هرتز
– يساوي الطول الموجي سرعة الموجة مقسومةً على التردد ويمكن تمثيل هذه العلاقة عن طريق المعادلة التالية: λ= v/f؛ حيث تعبّر الرموز عمّا يلي:
– λ: الطّول الموجيّ، ويُقاس بوحدة المتر.
– v: سرعة الموجة؛ وهي سرعة تحرّك الموجات باتجاه معين، وتقاس بوحدة متر/ثانيّة.
– f: التردد، ويعبّر عن قمة الموجه التي تدخل نقطة معينة بوقت معين، ويقاس بوحدة الهيرتز.
التردد الموجي
تردد الموجة يتناسب تناسب عكسي مع طول الموجة، والعلاقة بين طول الموجة وتردد الموجة
تربط العلاقة التالية λν=c بين الطول الموجيّ والتردد لدى الموجات الكهرومغناطيسيّة، حيث تعبّر الرموز عمّا يلي:
λ : الطول الموجيّ. v: التردد. c: سرعة الضوء.
سرعة موجات الصوت
– إن اهتزاز جزيئات الهواء يكون في نفس اتجاه الموجه، لهذا فإن موجات الصوت تسمى الموجات الطولية.
– عند إلقاء حجر في الماء ينتج موجات وتتحرك جزيئات الماء الاعلى بينما تتحرك الموجة أفقيا في اتجاه سطح الماء.
– إن الموجات التي تتحرك عموديا على اتجاه تذبذب الجزيئات تعرف بالموجة المستعرضة وموجات الماء هي مثال للموجات المستعرضة وكذلك موجات الضوء والراديو، وينتقل الصوت خلال اي شيء وكل شيء فيما عدا الفراغ وهذا ببساطة يرجع إلى أن جزيئات المادة أيا كانت قادرة على امرار الاهتزازات عبرها، وبعض المواد يمكنها نقل الموجات الصوتية بصورة أفضل من غيرها.
– قد لا تعتمد سرعة الصوت على ضغط الهواء فسرعة الصوت فوق قمة جبل حيث الضغط منخفض هي نفسها سرعة الصوت عند أسفل الجبل ( ضغط جوي معتاد ) وحيث أن سرعة موجات الضوء تبلغ 300.000كم/ث أي انها اكبر بكثير من سرعة الصوت، لذلك فالإنسان يمكنه أن يرى البرق وبعدها بلحظات يستطيع أن يسمع صوت الرعد.
مما سبق نستخلص أن:
– سرعة الموجة = المسافة التي تقطعها الموجة/الزمن.
– سرعة الموجة= المسافة * 1/الزمن. ومنها 1/الزمن الدوري= التردد اذا فرضنا ان عدد الدورات=1.
– المسافة هنا تكون =طول الموجة فتصبح العلاقة: سرعة الموجة = طول الموجة * التردد.
– ع = ل * ت وتقاس سرعة الموجة بوحدة: المتر/ث ،وطول الموجة بالمتر او مضاعفاتها او اجزائها والتردد بالهيرتز الذي هو :1/ث.
– من هذه العلاقة نستنج أن طول الموجة = ع / ت ……………… ت = ع /ل.
أمثلة توضيحية تبين العلاقة ما بين الطول الموجي والتردد
1- يعمل مصدر مهتز على توليد نبضة كل ¼ ثانية إذا كان الطول الموجي للأمواج المتولدة = 2سم .. أوجد تردد المصدر المهتز وكذلك سرعة انتشار الأمواج المتولدة.
التردد= عدد الموجات /الزمن بالثانية = 1÷1/4 =4 هرتز.
ع= ت×ل= 4× 0.02 = 0.8 م/ث.
مسألة أخرى
إذا كانت سرعة انتشار الأمواج الصوتية الشوكة رنانة في الشمع = 880 م / ث .. احسب تردد الشوكة الرنانة إذا كان الطول الموجي للصوت الصادر عنها 40 م.
ت = ع / ل = 880 / 40 = 22 هرتز.
مسألة أخرى
احسب سرعة صوت مدفع الإفطار في الهواء إذا علمت أنه يصدر 3600 موجة في ثلاث دقائق وطول الموجة = 17 م
ع= عدد الموجات / الزمن بالثواني × الطول الموجي = 3600 /180 ×17 = 340 م/ث
5- جسم مهتز يولد 500 ذبذبة كل 5 ثواني إذا كان طول الذبذبة المتولدة 2 سم .. أوجد سرعة انتشار الموجة.
ع= عدد الموجات /الزمن بالثواني × الطول الموجي = (500 /5) × (2 /100)= 2 م/ث
2- موجة طولها 10 سم وترددها 200 ذ/ث .. احسب سرعة انتشارها في الوسط .
ع = ت × ل = 200 × 0.10= 200 × 10 / 100 = 20 م / ث
مثال آخر
إذا علمت أن زمن سعة الاهتزازة لجسم مهتز يساوي 0.001 ثانية والمسافة بين قمتين متتاليتين له = 10 سم احسب الزمن الدوري –التردد – سرعة انتشار الموجة
زمن الاهتزازة الكاملة = الزمن الدوري
الزمن الدوري = 4 أمثال سعة الاهتزازة
= 4 × 0.001 = 0.004 ث
التردد = 1/الزمن الدوري = 1/ 0.004 = 250 هرتز
الطول الموجي = 10 سم = 0.1 متر
ع = ت× ل = 250 × 0.1 = 25 متر / ثانية
العلاقة بين الطول الموجي والترددالطول الموجي
– الطول الموجي هي المسافة المستقطعة ما بين اي نقطة على موجة والنقطة التي تقابلها في الموجة الثانية.
– أنج أنه يسمع معظم الناس الاصوات التي يتراوح ترددها بين 20 و 20.000 هرتز. ويستطيع الوطواط والكلب وأنواع أخرى من الحيوانات سماع أصوات ترددات اعلى بكثير من 20.000 هرتز .
– أما الأصوات المختلفة لها ايضا ترددات مختلفة على سبيل المثال تردد صلصلة المفاتيح يتراوح بين 700 و 15.000 هرتز
– يساوي الطول الموجي سرعة الموجة مقسومةً على التردد ويمكن تمثيل هذه العلاقة عن طريق المعادلة التالية: λ= v/f؛ حيث تعبّر الرموز عمّا يلي:
– λ: الطّول الموجيّ، ويُقاس بوحدة المتر.
– v: سرعة الموجة؛ وهي سرعة تحرّك الموجات باتجاه معين، وتقاس بوحدة متر/ثانيّة.
– f: التردد، ويعبّر عن قمة الموجه التي تدخل نقطة معينة بوقت معين، ويقاس بوحدة الهيرتز.
التردد الموجي
تردد الموجة يتناسب تناسب عكسي مع طول الموجة، والعلاقة بين طول الموجة وتردد الموجة
تربط العلاقة التالية λν=c بين الطول الموجيّ والتردد لدى الموجات الكهرومغناطيسيّة، حيث تعبّر الرموز عمّا يلي:
λ : الطول الموجيّ. v: التردد. c: سرعة الضوء.
سرعة موجات الصوت
– إن اهتزاز جزيئات الهواء يكون في نفس اتجاه الموجه، لهذا فإن موجات الصوت تسمى الموجات الطولية.
– عند إلقاء حجر في الماء ينتج موجات وتتحرك جزيئات الماء الاعلى بينما تتحرك الموجة أفقيا في اتجاه سطح الماء.
– إن الموجات التي تتحرك عموديا على اتجاه تذبذب الجزيئات تعرف بالموجة المستعرضة وموجات الماء هي مثال للموجات المستعرضة وكذلك موجات الضوء والراديو، وينتقل الصوت خلال اي شيء وكل شيء فيما عدا الفراغ وهذا ببساطة يرجع إلى أن جزيئات المادة أيا كانت قادرة على امرار الاهتزازات عبرها، وبعض المواد يمكنها نقل الموجات الصوتية بصورة أفضل من غيرها.
– قد لا تعتمد سرعة الصوت على ضغط الهواء فسرعة الصوت فوق قمة جبل حيث الضغط منخفض هي نفسها سرعة الصوت عند أسفل الجبل ( ضغط جوي معتاد ) وحيث أن سرعة موجات الضوء تبلغ 300.000كم/ث أي انها اكبر بكثير من سرعة الصوت، لذلك فالإنسان يمكنه أن يرى البرق وبعدها بلحظات يستطيع أن يسمع صوت الرعد.
مما سبق نستخلص أن:
– سرعة الموجة = المسافة التي تقطعها الموجة/الزمن.
– سرعة الموجة= المسافة * 1/الزمن. ومنها 1/الزمن الدوري= التردد اذا فرضنا ان عدد الدورات=1.
– المسافة هنا تكون =طول الموجة فتصبح العلاقة: سرعة الموجة = طول الموجة * التردد.
– ع = ل * ت وتقاس سرعة الموجة بوحدة: المتر/ث ،وطول الموجة بالمتر او مضاعفاتها او اجزائها والتردد بالهيرتز الذي هو :1/ث.
– من هذه العلاقة نستنج أن طول الموجة = ع / ت ……………… ت = ع /ل.
أمثلة توضيحية تبين العلاقة ما بين الطول الموجي والتردد
1- يعمل مصدر مهتز على توليد نبضة كل ¼ ثانية إذا كان الطول الموجي للأمواج المتولدة = 2سم .. أوجد تردد المصدر المهتز وكذلك سرعة انتشار الأمواج المتولدة.
التردد= عدد الموجات /الزمن بالثانية = 1÷1/4 =4 هرتز.
ع= ت×ل= 4× 0.02 = 0.8 م/ث.
مسألة أخرى
إذا كانت سرعة انتشار الأمواج الصوتية الشوكة رنانة في الشمع = 880 م / ث .. احسب تردد الشوكة الرنانة إذا كان الطول الموجي للصوت الصادر عنها 40 م.
ت = ع / ل = 880 / 40 = 22 هرتز.
مسألة أخرى
احسب سرعة صوت مدفع الإفطار في الهواء إذا علمت أنه يصدر 3600 موجة في ثلاث دقائق وطول الموجة = 17 م
ع= عدد الموجات / الزمن بالثواني × الطول الموجي = 3600 /180 ×17 = 340 م/ث
5- جسم مهتز يولد 500 ذبذبة كل 5 ثواني إذا كان طول الذبذبة المتولدة 2 سم .. أوجد سرعة انتشار الموجة.
ع= عدد الموجات /الزمن بالثواني × الطول الموجي = (500 /5) × (2 /100)= 2 م/ث
2- موجة طولها 10 سم وترددها 200 ذ/ث .. احسب سرعة انتشارها في الوسط .
ع = ت × ل = 200 × 0.10= 200 × 10 / 100 = 20 م / ث
مثال آخر
إذا علمت أن زمن سعة الاهتزازة لجسم مهتز يساوي 0.001 ثانية والمسافة بين قمتين متتاليتين له = 10 سم احسب الزمن الدوري –التردد – سرعة انتشار الموجة
زمن الاهتزازة الكاملة = الزمن الدوري
الزمن الدوري = 4 أمثال سعة الاهتزازة
= 4 × 0.001 = 0.004 ث
التردد = 1/الزمن الدوري = 1/ 0.004 = 250 هرتز
الطول الموجي = 10 سم = 0.1 متر
ع = ت× ل = 250 × 0.1 = 25 متر / ثانية
