هناك علاقة بين المستقيمات المتوازية والزوايا، فنظريات الزوايا والتوازي من أكثر النظريات أهمية في الهندسة والتي تساعدنا على فهم العديد من قوانين الهندسة المختلفة، وتساعدنا على تطبيقها على أرض الواقع، وتتجلى هذه النظرية عند النظر إلى السقالات التي يتم استعمالها في البناء، والتي تعد تطبيق واقعي لنظرية الزوايا والمستقيمات المتوازية.
نظريات المستقيمات والزوايا المتساوية
هناك العديد من النظريات والقوانين التي تربط العلاقة بين الزوايا وبعضها، ومن تلك القوانين الأتي:
مسلمة الزاويتين المتناظرين
ينص هذا القانون على أنه إذا كان هناك مستقيمان متوازيان وجاء مستقيم أخر لكي يقطعهما في نقطة ما فإن كل زاويتين من الزاوية التي ستتكون، ستكون متناظرين ومتطابقين.
نظريات المستقيمان المتوازيان وازدواج الزوايا
عندما يكون هناك مستقيمان ويقطعهم قاطع، هذا التقاطع سينتج لنا ثماني زوايا، هذه الزوايا الثماني يتم تقسيمها وتصنيفها لعدة أنواع من الزاوية فينتج لدينا زوايا متبادلة خارجياً، وزوايا متبادلة داخلياً وزوايا متحالفة، كما أن في حالة كان المستقيمان متوازيان ينتج بعد التقاطع ارتباط أو علاقة بين الزاوية المتكونة ببعضها البعض.
نظرية التقاطع العمودي
إذا كان لدينا مستقيمان متوازيان وتم قطعهم بقاطع، وكان هذا القاطع عمودي على أحد المستقيمين، فإنه متعامد على المستقيم الأخر أيضاً بالضرورة.
نظرية الزاويتين المتبادلتين داخلياً
هذه النظرية تنص على أنه في حالة قطع أحد المستقيمات لمستقيمين متوازيين ففي هذه الحالة ينتج تطابق بين كل زاويتين متبادلتين داخلياً على المستقيمات.
نظرية الزاويتين المتبادلتين خارجياً
تنص هذه النظرية على أنه في حالة تقاطع مستقيم لمستقيمين متوازيين فإنه ينتج عن هذا التقاطع تطابق لكل زاويتين على المستقيمين متبادلتين.
التوازي في الهندسة
يعتبر التوازي في الهندسة الرياضية عبارة عن علاقة ثنائية بين شكلين هندسيين مثل خطين مستويين أو مستقيمين، حيث يشترط في علاقة التوازي الموجودة فيهما أن هذين الشكلين لا يلتقيان أبداً في أي نقطة من نقاط الفضاء.
التوازي في الهندسة الوصفية
حالات التوازي في الهندسة الوصفية من الممكن أن تتحقق بين كلاً من الأشكال الهندسية التالية: ما بين خطين مستقيمين، أو بين خط مستقيم وسطح مستوي، أو حتى بين سطحين مستويين.
أهمية الهندسة
تعد نظريات المستقيمات المتوازية والزوايا المتوازية واحدة من أكثر نظريات التي تساعد في العديد من التطبيقات العملية في البناء، وهذا السبب الذي يجعل الهندسة من أكثر المواد الدراسية أهمية والتي يتم تدريسها في العديد من المراحل الدراسية.
تعرف الهندسة على أنها إحدى المهن التي تتخصص في العديد من التخصصات الأخرى وتدخل في العديد من الأدوات مثل الآلات والأجهزة وتصاميم البناء وتشغيل الهياكل الصناعية الضخمة التي تبني وتقام على العديد من النظريات الهندسية حتى البسيطة منها، كما أن الهندسة تعد منهج علمي يشمل العديد من التخصصات الأخرى مثل التكنولوجيا والرياضيات والعلوم.
الهندسة وتاريخ الهندسة جزء لا يتجزأ عن الحضارة البشرية على مرة العصور، فأهرامات الجيزة التي تم بنائها من ألاف السنين تم بنائها باستخدام الهندسة، واستطاع المصريين القدماء مستعينين بعلم الهندسة والفلك، أن يبنوا معبد أبو سمبل بطريقة مذهلة مكنهم من أن يجعلوا الشمس تتعامد على وجه تمثال رمسيس الثاني مرة واحدة فقط في كل عام يوم عيد ميلاد رمسيس الثاني.
ونجد أحجار ستونهنج التي تم بناؤها منذ العصر الحجري تم بنائها بالهندسة، وبرج إيفل ومعبد الكرنك، والعديد من المباني والأشكال التي تم بنائها باستخدام الهندسة، ومازال المهندسون حتى يومنا هذا يبنون العديد من الهياكل والبنايات والأبراج الضخمة ومحطات الفضاء باستخدام الهندسة، ليس هذا فقط بل أن الهندسة تدخل في الجينات البشرية حيث يقوم المهندسون ببناء خرائط الجينات البشرية، ويبنون الألواح الإلكترونية الصغيرة جداً.
نظريات المستقيمات والزوايا المتساوية
هناك العديد من النظريات والقوانين التي تربط العلاقة بين الزوايا وبعضها، ومن تلك القوانين الأتي:
مسلمة الزاويتين المتناظرين
ينص هذا القانون على أنه إذا كان هناك مستقيمان متوازيان وجاء مستقيم أخر لكي يقطعهما في نقطة ما فإن كل زاويتين من الزاوية التي ستتكون، ستكون متناظرين ومتطابقين.
نظريات المستقيمان المتوازيان وازدواج الزوايا
عندما يكون هناك مستقيمان ويقطعهم قاطع، هذا التقاطع سينتج لنا ثماني زوايا، هذه الزوايا الثماني يتم تقسيمها وتصنيفها لعدة أنواع من الزاوية فينتج لدينا زوايا متبادلة خارجياً، وزوايا متبادلة داخلياً وزوايا متحالفة، كما أن في حالة كان المستقيمان متوازيان ينتج بعد التقاطع ارتباط أو علاقة بين الزاوية المتكونة ببعضها البعض.
نظرية التقاطع العمودي
إذا كان لدينا مستقيمان متوازيان وتم قطعهم بقاطع، وكان هذا القاطع عمودي على أحد المستقيمين، فإنه متعامد على المستقيم الأخر أيضاً بالضرورة.
نظرية الزاويتين المتبادلتين داخلياً
هذه النظرية تنص على أنه في حالة قطع أحد المستقيمات لمستقيمين متوازيين ففي هذه الحالة ينتج تطابق بين كل زاويتين متبادلتين داخلياً على المستقيمات.
نظرية الزاويتين المتبادلتين خارجياً
تنص هذه النظرية على أنه في حالة تقاطع مستقيم لمستقيمين متوازيين فإنه ينتج عن هذا التقاطع تطابق لكل زاويتين على المستقيمين متبادلتين.
التوازي في الهندسة
يعتبر التوازي في الهندسة الرياضية عبارة عن علاقة ثنائية بين شكلين هندسيين مثل خطين مستويين أو مستقيمين، حيث يشترط في علاقة التوازي الموجودة فيهما أن هذين الشكلين لا يلتقيان أبداً في أي نقطة من نقاط الفضاء.
التوازي في الهندسة الوصفية
حالات التوازي في الهندسة الوصفية من الممكن أن تتحقق بين كلاً من الأشكال الهندسية التالية: ما بين خطين مستقيمين، أو بين خط مستقيم وسطح مستوي، أو حتى بين سطحين مستويين.
أهمية الهندسة
تعد نظريات المستقيمات المتوازية والزوايا المتوازية واحدة من أكثر نظريات التي تساعد في العديد من التطبيقات العملية في البناء، وهذا السبب الذي يجعل الهندسة من أكثر المواد الدراسية أهمية والتي يتم تدريسها في العديد من المراحل الدراسية.
تعرف الهندسة على أنها إحدى المهن التي تتخصص في العديد من التخصصات الأخرى وتدخل في العديد من الأدوات مثل الآلات والأجهزة وتصاميم البناء وتشغيل الهياكل الصناعية الضخمة التي تبني وتقام على العديد من النظريات الهندسية حتى البسيطة منها، كما أن الهندسة تعد منهج علمي يشمل العديد من التخصصات الأخرى مثل التكنولوجيا والرياضيات والعلوم.
الهندسة وتاريخ الهندسة جزء لا يتجزأ عن الحضارة البشرية على مرة العصور، فأهرامات الجيزة التي تم بنائها من ألاف السنين تم بنائها باستخدام الهندسة، واستطاع المصريين القدماء مستعينين بعلم الهندسة والفلك، أن يبنوا معبد أبو سمبل بطريقة مذهلة مكنهم من أن يجعلوا الشمس تتعامد على وجه تمثال رمسيس الثاني مرة واحدة فقط في كل عام يوم عيد ميلاد رمسيس الثاني.
ونجد أحجار ستونهنج التي تم بناؤها منذ العصر الحجري تم بنائها بالهندسة، وبرج إيفل ومعبد الكرنك، والعديد من المباني والأشكال التي تم بنائها باستخدام الهندسة، ومازال المهندسون حتى يومنا هذا يبنون العديد من الهياكل والبنايات والأبراج الضخمة ومحطات الفضاء باستخدام الهندسة، ليس هذا فقط بل أن الهندسة تدخل في الجينات البشرية حيث يقوم المهندسون ببناء خرائط الجينات البشرية، ويبنون الألواح الإلكترونية الصغيرة جداً.
