لا اخفيكم سراً فإني ممن كانوا لا يحبون المواد النظرية في المدرسة ولكنني كنت أحب المواد الدراسية العلمية وبالتحديد الرياضات لما بها من متعة عقلية وفائدة عظيمة وسنجد الكثير هنا هم محبين للرياضيات ولهذا فإننا سنتحدث عن شكل هندسي له كثير من الأشكال والأنواع فإن كنتم من محبي الرياضيات فهيا بنا نتعرف على شبه المنحرف وأخيه شكل الطائرة الورقية، ماهو تعريف كل منهم كيف نقيس مساحة كل شكل ومحيطه.
تعريف شبه المنحرف
شبه المنحرف هو شكل هندسي رباعي الأضلاع، والذي يكون فيه علي الأقل ضلعين اثنين متقابلان متوازيان، أي ضلعين فقط هم المتوازيين و الضلعين الآخرين غير متوازيين، والذي يختلف مثلا عن قريبه في عائلة الأشكال الهندسية رباعية الأضلاع، فهو متوازي الأضلاع الذي يكون فيه كل ضلعين متقابلين متوازيين و متساويين وهو يعتبر حالة خاصة من الأشكال الهندسية التي تضم ضلعين متوازيين غير متساويين يمثل أكبرهم القاعدة الكبرى له والأصغر القاعدة الصغرى.
أنواع شبه المنحرف
شبه المنحرف متساوي الضلعين: وهو يتكون من أربع أضلاع، ضلعان منهما متوازيان ولكنهم غير متساويين، وضلعان منهما متساويين ولكن غير متوازيين، و أما قطراه فهما متساويان ومتقاطعان في نقطة ما، وله أربعة زوايا كل زاويتين منهم متساويتين ، ومجموع هذه الزوايا الأربعة يساوي (360) درجة، حيث أن كل زاويتين متتاليتين مجموعهم يساوي 180 درجة.
شبه المنحرف القائم الزاوية: أما هذا النوع من شبه المنحرف فإن فيه زاويتان من الأربع زوايا كل زاوية منهم تساوي 90 درجة، أما الزاويتين الأخريين مجموعهما يساوي 180 درجة.
شبه المنحرف العام: هذا النوع من شبه المنحرف فإن فيه ضلعان متوازيان غير متساويين، وأيضاً قطراه غير متساويين و يتقاطعان في نقطة ما، أما ارتفاعه فهو يمثل البعد بين الضلعين المتوازيين.
مساحة شبه المنحرف
فإن مساحة شبه المنحرف تساوي مجموع القاعدة الكبرى والقاعدة الصغرى ونضربهم في ارتفاع شبه المنحرف
[مساحة شبه المنحرف= ( القاعدة الكبرى + القاعدة الصغرى) × الارتفاع]
مثال للتوضيح: إذا كانت قاعدة شبه المنحرف الكبرى يساوي 20 سم، والقاعدة الصغرى له يساوي 10 سم، أما ارتفاعه فهو يساوي 10سم.
فإن الحل لهذا المثال سيكون: بعد ان نضع القيم السابقة في القانون سيكون قياس المساحة هو (20 + 10 )× 10 =300سم
محيط شبه المنحرف
أن المحيط في العموم هو أي شئ يحيط بالشكل الثنائي الأبعاد الذي يكون هذا الشكل ، ومن هنا فإننا يمكننا أن نحسب محيط الشئ عن طريق جمع أطوال أضلاعه ، ومثل الأشكال صاحبة المضلعات المنتظمة سواء المربع والدائرة والمثلث ومتوازي الأضلاع ،فإننا يمكننا أن نعرف محيط شبه المنحرف إذا ما قمنا مثلا بلف خيط رفيع حول شبه المنحرف بحيث يكون طول الخيط هو قياس محيط الشكل شبه المنحرف ويمكن أيضاً أن تستخدم هذة الطريقة مع جميع الأشكال ثنائية الأبعاد، ولكننا بعيداً عن هذه الطريقة البدائية نوعاً ما دعونا نرى كيفية حساب محيط شبه المنحرف بالقوانين الهندسية .
إن قانون شبه المنحرف هو: مجموع أطوال أضلاع شبه المنحرف.
أوبصيغة أخرى، هو مجموع طول القاعدة الكبرى لشبه المنحرف والقاعدة الصغرى مجموع الساقين.
أمثلة
مثال 1: إذا كان لدينا شبه المنحرف أطوال أضلاعه هي : 5 سم، 6 سم، 7 سم، 8 سم ؟
الحل يكون بمجموع أطوال أضلاع شبه المنحرف=5 سم + 6 سم + 7 سم + 8 سم = 26 سم
مثال 2:حسنا ماذا إذا قلنا إن شبه المنحرف الذي لدينا في هذا المثال هو منحرف متساوي الساقين قاعدته الكبرى يساوي 7 سم وقاعدته الصغرى تساوي 4 سم ، ومحيطه يساوي 31 سم ، فهنا هل يمكننا أن نحسب طول ساقين شبه المنحرف ؟
الحل: محيط شبه المنحرف= طول القاعدة الكبرى + طول القاعدة الصغرى + مجموع الساقين
إذا فإن 31 سم = 7 سم + 4 سم + مجموع الساقين
وعندها نقوم بطرح المحيط من مجموع طول القاعدة الكبرى والقاعدة الصغرى :31 سم – 11 سم = مجموع الساقين
20 سم = مجموع الساقين
وحينها نقسم الناتج على 2 لكي يعطيني طول ساق واحد 20 سم / 2 = طول ساق شبه المنحرف
إذا فإن طول ساق شبه المنحرف = 10سم.
مثال 3: شبه منحرف مساحته 100م2 2 وارتفاعه 10م، أما طولي قاعدتيه المتوازيتين 4: 6 فما هما طول القاعدتين ؟
سنترك لكم إجابة هذه المسالة
تعريف شكل الطائرة الورقية
يعتبر شكل الطائرة الورقية جزء من عائلة الأشكال رباعية الأضلاع، وهو الاقرب لشبه المنحرف ولكنه يختلف في أضلاعه فهو لا يملك أضلاع متوازية ولكن كل ضلعين متجاورين متساويين في الطول على عكس متوازي الأضلاع الذي يكون فيه كل ضلعين متقابلين متوازيين و متساويين في الطول ،ولهذا سمي هذا الشكل بشكل الطائرة الورقية على اسم الطائرة الورقية.
خصائص شكل الطائرة الورقية
-إن محور تناظر الطائرة الورقية ينطبق على أحد أقطارها.
-إن قطرا الطائرة الورقية متعامدان.
-يوجد زاويتان في شكل الطائرة الورقية متقابلتان متطابقتان في القياس.
-يكون شكل الطائرة الورقية رباعي دائري، إذا كانت مكونة من مثلثين قائمين
تعريف شبه المنحرف
شبه المنحرف هو شكل هندسي رباعي الأضلاع، والذي يكون فيه علي الأقل ضلعين اثنين متقابلان متوازيان، أي ضلعين فقط هم المتوازيين و الضلعين الآخرين غير متوازيين، والذي يختلف مثلا عن قريبه في عائلة الأشكال الهندسية رباعية الأضلاع، فهو متوازي الأضلاع الذي يكون فيه كل ضلعين متقابلين متوازيين و متساويين وهو يعتبر حالة خاصة من الأشكال الهندسية التي تضم ضلعين متوازيين غير متساويين يمثل أكبرهم القاعدة الكبرى له والأصغر القاعدة الصغرى.
أنواع شبه المنحرف
شبه المنحرف متساوي الضلعين: وهو يتكون من أربع أضلاع، ضلعان منهما متوازيان ولكنهم غير متساويين، وضلعان منهما متساويين ولكن غير متوازيين، و أما قطراه فهما متساويان ومتقاطعان في نقطة ما، وله أربعة زوايا كل زاويتين منهم متساويتين ، ومجموع هذه الزوايا الأربعة يساوي (360) درجة، حيث أن كل زاويتين متتاليتين مجموعهم يساوي 180 درجة.
شبه المنحرف القائم الزاوية: أما هذا النوع من شبه المنحرف فإن فيه زاويتان من الأربع زوايا كل زاوية منهم تساوي 90 درجة، أما الزاويتين الأخريين مجموعهما يساوي 180 درجة.
شبه المنحرف العام: هذا النوع من شبه المنحرف فإن فيه ضلعان متوازيان غير متساويين، وأيضاً قطراه غير متساويين و يتقاطعان في نقطة ما، أما ارتفاعه فهو يمثل البعد بين الضلعين المتوازيين.
مساحة شبه المنحرف
فإن مساحة شبه المنحرف تساوي مجموع القاعدة الكبرى والقاعدة الصغرى ونضربهم في ارتفاع شبه المنحرف
[مساحة شبه المنحرف= ( القاعدة الكبرى + القاعدة الصغرى) × الارتفاع]
مثال للتوضيح: إذا كانت قاعدة شبه المنحرف الكبرى يساوي 20 سم، والقاعدة الصغرى له يساوي 10 سم، أما ارتفاعه فهو يساوي 10سم.
فإن الحل لهذا المثال سيكون: بعد ان نضع القيم السابقة في القانون سيكون قياس المساحة هو (20 + 10 )× 10 =300سم
محيط شبه المنحرف
أن المحيط في العموم هو أي شئ يحيط بالشكل الثنائي الأبعاد الذي يكون هذا الشكل ، ومن هنا فإننا يمكننا أن نحسب محيط الشئ عن طريق جمع أطوال أضلاعه ، ومثل الأشكال صاحبة المضلعات المنتظمة سواء المربع والدائرة والمثلث ومتوازي الأضلاع ،فإننا يمكننا أن نعرف محيط شبه المنحرف إذا ما قمنا مثلا بلف خيط رفيع حول شبه المنحرف بحيث يكون طول الخيط هو قياس محيط الشكل شبه المنحرف ويمكن أيضاً أن تستخدم هذة الطريقة مع جميع الأشكال ثنائية الأبعاد، ولكننا بعيداً عن هذه الطريقة البدائية نوعاً ما دعونا نرى كيفية حساب محيط شبه المنحرف بالقوانين الهندسية .
إن قانون شبه المنحرف هو: مجموع أطوال أضلاع شبه المنحرف.
أوبصيغة أخرى، هو مجموع طول القاعدة الكبرى لشبه المنحرف والقاعدة الصغرى مجموع الساقين.
أمثلة
مثال 1: إذا كان لدينا شبه المنحرف أطوال أضلاعه هي : 5 سم، 6 سم، 7 سم، 8 سم ؟
الحل يكون بمجموع أطوال أضلاع شبه المنحرف=5 سم + 6 سم + 7 سم + 8 سم = 26 سم
مثال 2:حسنا ماذا إذا قلنا إن شبه المنحرف الذي لدينا في هذا المثال هو منحرف متساوي الساقين قاعدته الكبرى يساوي 7 سم وقاعدته الصغرى تساوي 4 سم ، ومحيطه يساوي 31 سم ، فهنا هل يمكننا أن نحسب طول ساقين شبه المنحرف ؟
الحل: محيط شبه المنحرف= طول القاعدة الكبرى + طول القاعدة الصغرى + مجموع الساقين
إذا فإن 31 سم = 7 سم + 4 سم + مجموع الساقين
وعندها نقوم بطرح المحيط من مجموع طول القاعدة الكبرى والقاعدة الصغرى :31 سم – 11 سم = مجموع الساقين
20 سم = مجموع الساقين
وحينها نقسم الناتج على 2 لكي يعطيني طول ساق واحد 20 سم / 2 = طول ساق شبه المنحرف
إذا فإن طول ساق شبه المنحرف = 10سم.
مثال 3: شبه منحرف مساحته 100م2 2 وارتفاعه 10م، أما طولي قاعدتيه المتوازيتين 4: 6 فما هما طول القاعدتين ؟
سنترك لكم إجابة هذه المسالة
تعريف شكل الطائرة الورقية
يعتبر شكل الطائرة الورقية جزء من عائلة الأشكال رباعية الأضلاع، وهو الاقرب لشبه المنحرف ولكنه يختلف في أضلاعه فهو لا يملك أضلاع متوازية ولكن كل ضلعين متجاورين متساويين في الطول على عكس متوازي الأضلاع الذي يكون فيه كل ضلعين متقابلين متوازيين و متساويين في الطول ،ولهذا سمي هذا الشكل بشكل الطائرة الورقية على اسم الطائرة الورقية.
خصائص شكل الطائرة الورقية
-إن محور تناظر الطائرة الورقية ينطبق على أحد أقطارها.
-إن قطرا الطائرة الورقية متعامدان.
-يوجد زاويتان في شكل الطائرة الورقية متقابلتان متطابقتان في القياس.
-يكون شكل الطائرة الورقية رباعي دائري، إذا كانت مكونة من مثلثين قائمين
