أداة تخصيص استايل المنتدى
إعادة التخصيصات التي تمت بهذا الستايل

- الاعلانات تختفي تماما عند تسجيلك
- عضــو و لديـك مشكلـة فـي الدخول ؟ يــرجى تسجيل عضويه جديده و مراسلـة المديــر
او كتابــة مــوضـــوع فــي قســم الشكـاوي او مـراسلــة صفحتنـا على الفيس بــوك

بحث عن ضرب العبارات النسبية وقسمتها

نسيم الروح

متفائلة دائماً
إنضم
23 أغسطس 2016
المشاركات
115,006
مستوى التفاعل
3,953
النقاط
113
الإقامة
حيث الهدوء
بحث عن ضرب العبارات النسبية وقسمتها


%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA-630x198.jpg

يوليو 17, 2017 - دعــاء - بحوث


لكي نستطيع القيام بضرب وقسمة العبارات النسبية، علينا أولاً معرفة المقصود بالعبارات النسبية، فالعبارة النسبية هي التي تحتوي على بسط ومقام، وهناك نوعين من العبارة النسبية، نوع يخص الأعداد ونوع آخر يخص المعادلات. وهناك ما يسمّى بالعامل المشترك الأكبر وهو اكبر قاسم للعددين بدون باقي، ولكي نحصل عليه يجب أن يتم تحليل كل عدد إلى عوامله الاولية، ثم يتم تحديد ما بينهما من عوامل مشتركة.
كيف يتم تبسيط العبارات النسبية :
يتم ذلك من خلال قسمة كل من البسط والمقام على العامل المشترك الاكبر لهما، وهي نفس الطريقة التي يتم استخدامها لتبسيط الكسور.
مثال (1) : بسّط العبارة التالية.


Screenshot-16_07_2017-07_54_20-%D9%85.jpg

المسألة الأولى​

الحل :
اولاً :
نقوم بتحليل العبارة الاولى، نبحث عن عددين إذا ضربناهم في بعضهم يعطينا 3، وإذا جمعناهم أو طرحناهم يعطينا 4، وستكون الإجابة هي 3 و 1.
Screenshot-16_07_2017-07_57_59-%D9%85.jpg

تحليل العبارة النسبية الاولى​

ثانياً :
في العبارة النسبية الثانية، لا نستطيع تحليلها بطريقة المقص، وذلك لأحتوائها على حدين فقط، بل يتم حلها من خلال قانون (x2-a2) =(x-a)(x+a) ، حيث يتم تطبيقه على المسألة .
3-3.jpg

تحليل العبارة النسبية الثانية​

ثالثاً :
تبدأ عملية اختصار البسط مع المقام، وبهذا يكون قد انتهى التبسيط بالشكل التالي
%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%A8%D8%B3%D9%8A%D8%B7.jpg

اختصار العبارات النسبية​

مثال (2) : في هذه المسألة نريد إيجاد قيم X التي تجعل العبارة غير معرفة.
%D8%AA%D9%85%D8%B1%D9%8A%D9%86-2.jpg

المسألة الثانية​

الحل :
اولاً :
لكي نجعل العبارة غير معرفة، يجب أن نساوي المقام بالصفر، ثم بعد ذلك نحسب قيم X، ولكن قبل ذلك يجب أن يتم تحليل المقام، فنستخدم طريقة المقص ونبحث عن عددين إذا تم ضربهما نحصل على رقم 8، أما إذا تم جمعهما أو طرحهما يكون الناتج 6، فيصبح العددان هما 4 و 2.

ثانياً :
يتم التعويض في المقام ومساواته بالصفر، ثم توزيع الصفر، وإيجاد القيم الصحيحة لـ X، ويتضح أن القيم الصحيحة هي -2 و -4 و 5.
%D8%A7%D9%84%D8%AE%D8%B7%D9%88%D9%87-%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%AE%D9%8A%D8%B1%D9%87.jpg

الخطوة الاخيرة للمسألة​

مثال (3) : تبسيط العبارات النسبية من خلال إخراج -1 عامل مشترك.
%D9%85%D8%AB%D8%A7%D9%84-3.jpg
ا
لمسألة الثالثة​

الحل :
اولا :
يتم تبسيط العبارة التي تحتوي على تربيع، ونلاحظ أنه لا يمكن القيام بطريقة المقص لإحتوائها على حدين فقط، لذلك نقوم بإخراج العامل المشترك وهو w، كما في الصورة.
Screenshot-16_07_2017-08_24_07-%D9%85.jpg

استخراج w عامل مشترك​

ثانياً :
نلاحظ أن هناك حد في البسط وحد في المقام متشابهيين، ولكنهما مختلفين في الأشارات، ولجعلهم متشابهين يتم إخراج (-1) عامل مشترك في البسط، فتصبح المسألة كما في الصورة
Screenshot-16_07_2017-08_26_55-%D9%85.jpg

استخراج عامل مشترك​

ثالثاً :
يتم إختصار الحدود المتشابهة مع بعضها البعض، والوصول إلى أبسط ناتج.
%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%A8%D8%B3%D9%8A%D8%B7-%D8%A7%D9%84%D9%86%D9%87%D8%A7%D8%A6%D9%8A.jpg

التبسيط النهائي للمسألة​

مثال (4) : بسّط العبارة التي في الصورة .
Screenshot-16_07_2017-08_30_51-%D9%85.jpg

المسألة الرابعة​

الحل :
اولاً:
نلاحظ أن الحد الموجود في البسط له قانون خاص به، حيث X3-y3 يساوي (x-y) (x2+xy+y2)، فنقوم بالتعويض بذلك في المسألة كما في الصورة.
Screenshot-16_07_2017-08_34_59-%D9%85.jpg

التعويض في المسألة​

ثانياً :
نجد أن الحد الموجود في المقام، متشابه مع الحد الذي في البسط مع إختلاف الإشارة – كما حدث في المسألة السابقة- لذلك يتم تحديد أي الحدين سنقوم بتغيير إشارته، ثم إستخراج -1 كعامل مشترك، وإختصار الحدين المتشابهين، وإستخراج الناتج كما يلى.
%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%A8%D8%B3%D9%8A%D8%B7-%D8%A7%D9%84%D9%86%D9%87%D8%A7%D8%A6%D9%89-%D9%84%D9%84%D9%85%D8%B3%D8%A3%D9%84%D8%A9-4.jpg

التبسيط النهائي للمسألة الرابعة​

مثال (5) : بسّط العبارة النسبية التالية
1.jpg

المسألة الخامسة​

الحل :
اولا :
يتم تحليل العبارة الاولى (x2-6x-16) وذلك عن طريق المقص، حيث يتم إيجاد عددين إذا تم ضربهم يكون الناتج -16، وإذا تم جمعهم أو طرحهم يكون الناتج -6، فيكون العددان هما -8 و2 ، ثم يتم التعويض في العبارة كما يلي.
2-2.jpg

التعويض في المسألة الخامسة​

ثانياً :
يتم تحليل العبارات (X2-16x+64) و (X2+5x+6) بنفس طريقة المقص كما حدث في العبارة السابقة، وإيجاد الأرقام والتعويض عنها، ثم القيام بأختصار العبارات المتشابهة في البسط مع المقام لكي يتم الحصول على النتيجة النهائية.
3-4.jpg

الخطوة الاخيرة​

مثال (6) : قم بتبسيط هذه العبارة .
4-2.jpg

المسألة السادسة​

الحل :
اولاً :
يتم تحويل القسمة إلى ضرب، وذلك من خلال تحويل البسط إلى المقام، والمقام إلى البسط في الحد الثاني .
ثانياً :
يتم البدء بالعبارة الاولى وتحليلها، ويكون تحليلها عن طريق قانون (X2-a2)=(x-a) (x+a)، ثم التعويض في المسألة.
ثالثاً :
في العبارة (y2-3y-18) یتم تحلیلها بالبحث عن عددين حاصل ضربهم يكون -18، وحاصل جمعهم أو طرحهم هو -3، فيصبح العددان هما -6 و 3، ثم يتم التعويض في المسألة.
رابعاً :
يتم إيجاد العامل المشترك في العبارة (12y+36) ، و تحليل العبارة (y2-3y-18) كما حدث في السابق، ثم يتم التعويض في المسألة و إختصار البسط والمقام مع بعضهما البعض للحصول على الناتج النهائي كما في الصورة.

%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%A8%D8%B3%D9%8A%D8%B7-8.jpg

الحل النهائي للمسألة​




 
إنضم
2 مارس 2016
المشاركات
12,209
مستوى التفاعل
1,630
النقاط
113
الإقامة
Irak
رد: بحث عن ضرب العبارات النسبية وقسمتها

شكرا جزيلا للطرح المفيد
. وأتمنى التواصل الدائم
لرفدنا
بكل ما هو جديد
تح ياتي.
ـ“ـ¨
 

MS.Shaghaf

مشرفه عامه و مسووله المسابقات
إنضم
8 سبتمبر 2013
المشاركات
247,219
مستوى التفاعل
1,012
النقاط
113
الإقامة
سليمانية
رد: بحث عن ضرب العبارات النسبية وقسمتها

تسلم الايادي غلاي
ودي
 

الذين يشاهدون الموضوع الآن 1 ( الاعضاء: 0, الزوار: 1 )