المثلث هو عبارة عن مضلع ثلاثي الجوانب يستخدم بشكل كبير في أعمال الهندسة والدراسات الهندسية وأعمال التصميمات ، وكل مثلث له ثلاثة جوانب وثلاث زوايا بعضها قد يكون متشابه مع الأخر .
تُعطى جوانب المثلث أسماء خاصة ، حيث يُطلق على الجانب المقابل للزاوية اليمنى اسم الوصلة السفلية ويعرف الجانبان الآخران باسم الساقين ، وجميع المثلثات محدبة ومركزة ، ويسمى هذا الجزء المحاط بالمثلث باسم المثلث الداخلي بينما الباقي هو الجزء الخارجي أو المثلث الخارجي .
دراسة المثلثات
تُعرف دراسة المثلثات أحيانًا باسم هندسة المثلثات ، وهي منطقة دراسية غنية جداً من الهندسة مليئة بنتائج جميلة واتصالات غير متوقعة ، وفي عام 1816 أثناء دراسة النقاط الهامة الخاصة بالمثلثات ، قال أحد العلماء أن دراسة المثلثات أمر رائع حقًا ، كما أن هذا الشكل البسيط للمثلث لا يعني أنه بسيط في الخصائص ، حيث يوجد كم هائل من الخصائص المجهولة للمثلث .
من الشائع تسمية رؤوس المثلث بترتيب عقارب الساعة مثل a أو b أو c ، ثم يتم إعطاء زوايا قمة الرأس نفس الرموز مثل القمم نفسها ، ويتم أيضًا استخدام الرموز ألفا ، بيتا ، جاما في بعض الأحيان ، ويتم تمييز الجوانب المقابلة للزوايا a و b و c بمجموعة من الرموز التي تشير أيضًا إلى أطوال الجوانب تمامًا مثل الرموز الموجودة في القمم وكذلك زوايا القمة .
أنواع المثلثات
هناك سبعة أنواع من المثلثات وهي مثلث متساوي الساقين وهو ذات وجهان متساويان ، مثلث متساوي الاضلاع وتكون جميع الأطراف متساوية ، مثلث مختلف الأضلاع حيث لا توجد جوانب متساوية ، مثلث قائم وهو ذات زاوية واحدة 90 درجة ، مثلث منفرج الزاوية ويكون ذات زاوية واحدة أكبر من 90 درجة ، مثلث حاد وتكون جميع الزوايا تقل عن 90 درجة ومثلث متساوي الزوايا حيث تكون جميع الزوايا الداخلية متساوية .
نشأة المثلث كأداة موسيقية
ربما تكون أداة المثلث واحدة من أقل الأدوات التي يتم التفكير فيها من حيث التدريب على الموسيقى ، لسوء الحظ بالنسبة للموسيقيين المحترفين في أداة المثلث ، فإن هذا في الواقع يجعل اللعب على المثلث أكثر إرهاقًا من الآلات الموسيقية الأخرى المرموقة مثل التشيلو أو الباسون .
أقدم المثلثات التي تم استخدامها في الموسيقى موضحة في الوثائق التاريخية التي تعود إلى مخطوطة من القرن العاشر ، وغالبًا ما كانت المثلثات المبكرة شبه منحرفة الشكل وكانت تلك المثلثات أقرب إلى مثلث متساوي الساقين من مثلث متساوي الأضلاع الذي نعرفه جميعًا اليوم .
على عكس المثلثات الحديثة التي تحتوي على زاوية أسفل مفتوحة ، كانت المثلثات القديمة مثلثًا مستمرًا من المعدن وغالبًا مع حلقات معدنية إضافية ملولبة من خلال الشريط السفلي ، وظهرت المثلثات بشكل كبير في الاحتفالات الدينية والأعمال الفنية في جميع أنحاء أوروبا منذ القرن الرابع عشر .
المثلث الموسيقي في الأوركسترا
المثلث رائع عندما تكون في المدرسة الابتدائية ، لكن كيف اكتسب هذا الشكل البسيط ثلاثي الجوانب مكانه في الأوركسترا ، في القرن الثامن عشر الميلادي كانت العائلات الملكية تضم نخبة من الحراس الشخصيين الذين يطلق عليهم اسم الإنكشارية ، وقد اشتهروا بلعب الموسيقى ، والتي كانت تتميز بأدوات إيقاعية بكافة أنواعها من الطبول إلى الأجراس .
في عام 1720 تبنى الحاكم البولندي أوجستس الثاني موسيقى الإنكشارية لجيشه ، وهو الذي قدم بالفعل المثلث إلى أوروبا كلها ، ومن بعدها بدأ الملحنون مثل موتسارت وبيتهوفن في دمج المثلث ولو بشكل ضئيل في مؤلفاتهم .
تُعطى جوانب المثلث أسماء خاصة ، حيث يُطلق على الجانب المقابل للزاوية اليمنى اسم الوصلة السفلية ويعرف الجانبان الآخران باسم الساقين ، وجميع المثلثات محدبة ومركزة ، ويسمى هذا الجزء المحاط بالمثلث باسم المثلث الداخلي بينما الباقي هو الجزء الخارجي أو المثلث الخارجي .
دراسة المثلثات
تُعرف دراسة المثلثات أحيانًا باسم هندسة المثلثات ، وهي منطقة دراسية غنية جداً من الهندسة مليئة بنتائج جميلة واتصالات غير متوقعة ، وفي عام 1816 أثناء دراسة النقاط الهامة الخاصة بالمثلثات ، قال أحد العلماء أن دراسة المثلثات أمر رائع حقًا ، كما أن هذا الشكل البسيط للمثلث لا يعني أنه بسيط في الخصائص ، حيث يوجد كم هائل من الخصائص المجهولة للمثلث .
من الشائع تسمية رؤوس المثلث بترتيب عقارب الساعة مثل a أو b أو c ، ثم يتم إعطاء زوايا قمة الرأس نفس الرموز مثل القمم نفسها ، ويتم أيضًا استخدام الرموز ألفا ، بيتا ، جاما في بعض الأحيان ، ويتم تمييز الجوانب المقابلة للزوايا a و b و c بمجموعة من الرموز التي تشير أيضًا إلى أطوال الجوانب تمامًا مثل الرموز الموجودة في القمم وكذلك زوايا القمة .
أنواع المثلثات
هناك سبعة أنواع من المثلثات وهي مثلث متساوي الساقين وهو ذات وجهان متساويان ، مثلث متساوي الاضلاع وتكون جميع الأطراف متساوية ، مثلث مختلف الأضلاع حيث لا توجد جوانب متساوية ، مثلث قائم وهو ذات زاوية واحدة 90 درجة ، مثلث منفرج الزاوية ويكون ذات زاوية واحدة أكبر من 90 درجة ، مثلث حاد وتكون جميع الزوايا تقل عن 90 درجة ومثلث متساوي الزوايا حيث تكون جميع الزوايا الداخلية متساوية .
نشأة المثلث كأداة موسيقية
ربما تكون أداة المثلث واحدة من أقل الأدوات التي يتم التفكير فيها من حيث التدريب على الموسيقى ، لسوء الحظ بالنسبة للموسيقيين المحترفين في أداة المثلث ، فإن هذا في الواقع يجعل اللعب على المثلث أكثر إرهاقًا من الآلات الموسيقية الأخرى المرموقة مثل التشيلو أو الباسون .
أقدم المثلثات التي تم استخدامها في الموسيقى موضحة في الوثائق التاريخية التي تعود إلى مخطوطة من القرن العاشر ، وغالبًا ما كانت المثلثات المبكرة شبه منحرفة الشكل وكانت تلك المثلثات أقرب إلى مثلث متساوي الساقين من مثلث متساوي الأضلاع الذي نعرفه جميعًا اليوم .
على عكس المثلثات الحديثة التي تحتوي على زاوية أسفل مفتوحة ، كانت المثلثات القديمة مثلثًا مستمرًا من المعدن وغالبًا مع حلقات معدنية إضافية ملولبة من خلال الشريط السفلي ، وظهرت المثلثات بشكل كبير في الاحتفالات الدينية والأعمال الفنية في جميع أنحاء أوروبا منذ القرن الرابع عشر .
المثلث الموسيقي في الأوركسترا
المثلث رائع عندما تكون في المدرسة الابتدائية ، لكن كيف اكتسب هذا الشكل البسيط ثلاثي الجوانب مكانه في الأوركسترا ، في القرن الثامن عشر الميلادي كانت العائلات الملكية تضم نخبة من الحراس الشخصيين الذين يطلق عليهم اسم الإنكشارية ، وقد اشتهروا بلعب الموسيقى ، والتي كانت تتميز بأدوات إيقاعية بكافة أنواعها من الطبول إلى الأجراس .
في عام 1720 تبنى الحاكم البولندي أوجستس الثاني موسيقى الإنكشارية لجيشه ، وهو الذي قدم بالفعل المثلث إلى أوروبا كلها ، ومن بعدها بدأ الملحنون مثل موتسارت وبيتهوفن في دمج المثلث ولو بشكل ضئيل في مؤلفاتهم .
