غالباً ما يكافح الطلاب الصغار لفهم المفاهيم الأساسية للرياضيات والتي قد تجعل من الصعب النجاح في المستويات العليا من تعليم الرياضيات ، وفي بعض الحالات يمكن أن يؤدي الفشل في إتقان المفاهيم الأساسية في الرياضيات مبكرًا إلى تثبيط الطلاب عن متابعة المزيد من دورات الرياضيات المتقدمة لاحقًا ، ولكن ليس من الضروري أن يكون بهذه الطريقة .
هناك مجموعة متنوعة من الطرق التي يمكن للطلاب الشباب الاستفادة منها لمساعدة علماء الرياضيات الشباب على فهم مفاهيم الرياضيات بشكل أفضل ، وإن فهم حلول الرياضيات بدلاً من حفظها وممارستها بشكل متكرر والحصول على معلم شخصي ليست سوى بعض الطرق التي يمكن للمتعلمين الشباب من خلالها تحسين مهاراتهم في الرياضيات .
خطوات تساعد الطالب على فهم الرياضيات
فيما يلي بعض الخطوات السريعة لمساعدة طالب الرياضيات المتعثر لديك على التحسن في حل المعادلات الرياضية وفهم المفاهيم الأساسية ، وبغض النظر عن العمر فإن النصائح هنا ستساعد الطلاب على تعلم وفهم أساسيات الرياضيات من المدرسة الابتدائية وحتى الرياضيات الجامعية .
فهم الرياضيات بدل من حفظها
في أغلب الأحيان سيحاول الطلاب حفظ إجراء أو تسلسل الخطوات بدلاً من النظر إلى فهم سبب الحاجة إلى خطوات معينة في الإجراء ، لهذا السبب من المهم للمعلمين أن يشرحوا لطلابهم السبب وراء مفاهيم الرياضيات وليس فقط كيف .
خذ الخوارزمية للتقسيم الطويل والذي نادراً ما يكون منطقيًا ما لم يتم أولاً فهم طريقة ملموسة للتفسير ، وعادة نقول كم مرة يذهب 3 إلى 7 عندما يكون السؤال 73 مقسوماً على 3 ، وبعد كل ذلك يمثل 7 7 أو 70 أو 7 عشرات ، ولا علاقة لفهم هذا السؤال بعدد المرات التي يذهب فيها 3 إلى 7 ، ولكن عددهم في مجموعة الثلاثة عندما تشارك 73 إلى 3 مجموعات ، ولكن وضع 73 إلى 3 مجموعات يعني أن الطالب لديه فهم كامل لنموذج ملموس لهذا المثال من التقسيم الطويل .
كن نشيطاً عند حل المسائل الرياضية
على عكس بعض المواد الدراسية لن تسمح الرياضيات للطلاب بأن يكونوا متعلمين سلبيين لأن الرياضيات هي الموضوع الذي غالباً ما يخرجهم عن مناطق الراحة الخاصة بهم ، ولكن هذا كله جزء من عملية التعلم حيث يتعلم الطلاب كيفية ربط الصلات بين العديد من المفاهيم في الرياضيات .
إن إشراك ذاكرة الطلاب بشكل نشط في المفاهيم الأخرى أثناء العمل على مفاهيم أكثر تعقيدًا سيساعدهم على فهم أفضل لكيفية أن هذه التوصيلية تفيد عالم الرياضيات بشكل عام ، مما يتيح التكامل السلس لعدد من المتغيرات في صياغة معادلات عاملة .
كلما زاد عدد الاتصالات التي يمكن للطالب القيام بها كلما زاد فهم الطالب له ، وتتدفق مفاهيم الرياضيات عبر مستويات من الصعوبة لذلك من المهم أن يدرك الطلاب فائدة البدء من حيث فهمهم والبناء على المفاهيم الأساسية ، والانتقال إلى المستويات الأكثر صعوبة فقط عند وجود الفهم الكامل .
يحتوي الإنترنت على مجموعة كبيرة من مواقع الرياضيات التفاعلية التي تشجع حتى طلاب المدارس الثانوية على الانخراط في دراستهم للرياضيات وتأكد من استخدامها إذا كان طالبك يكافح في دورات المدرسة الثانوية مثل الجبر أو الهندسة .
ضرورة ممارسة الرياضيات
الرياضيات هي لغة خاصة بها ، وتهدف إلى التعبير عن العلاقات بين تفاعل الأرقام ، ومثل تعلم لغة جديدة فإن تعلم الرياضيات يتطلب من الطلاب الجدد ممارسة كل مفهوم على حدة .
قد تتطلب بعض المفاهيم مزيدًا من التدريب وبعضها يتطلب أقل من ذلك بكثير ، ولكن سيحتاج المدرسون إلى التأكد من أن كل طالب يمارس هذا المفهوم إلى أن يحصل على مستوى فردي من الطلاقة في مهارة الرياضيات المحددة .
مرة أخرى مثل تعلم لغة جديدة ، فهم الرياضيات عملية بطيئة الحركة لبعض الناس ، وتشجيع الطلاب على ممارسة الرياضيات سوف تساعد اللحظات على إثارة الإثارة والطاقة لتعلم لغة الرياضيات .
عندما يمكن للطالب أن يحصل على سبعة أسئلة متنوعة في صف واحد صحيح ، فمن المحتمل أن يكون هذا الطالب في مرحلة فهم المفهوم ، وأكثر من ذلك إذا كان ذلك الطالب يمكنه إعادة زيارة الأسئلة بعد بضعة أشهر ولا يزال بإمكانه حلها .[1]
أفضل حيل رياضية مثيرة للاهتمام
هل أنت مستعد لزيادة مهارات الرياضيات الخاصة بك ، يمكن أن تساعدك حيل الرياضيات البسيطة هذه على إجراء العمليات الحسابية بسرعة أكبر وبسهولة ، كما أنها في متناول يدي إذا كنت ترغب في إقناع معلمك أو والديك أو أصدقائك .
ضرب رقم 6 برقم زوجي
إذا قمت بضرب 6 برقم زوجي ، فستنتهي الإجابة بنفس الرقم ، وسيكون الرقم في مكان العشرات نصف العدد في مكانه .
مثال : 6 × 4 = 24
حيلة الجواب رقم 2
فكر في عدد ، واضربه ب 3 ثم إضافة 6 ، واقسم هذا الرقم على 3 ثم اطرح الرقم من الخطوة 1 من الإجابة في الخطوة 4 وسيكون الجواب هو 2 .
حيلة نفس الرقم ثلاثة أرقام
فكر في اي رقم مكون من ثلاثة أرقام يكون فيه كل رقم هو نفسه ، وتشمل الأمثلة 333 و 666 و 777 و 999 ، وأضف ما يصل الأرقام واقسم الرقم المكون من ثلاثة أرقام على الإجابة في الخطوة 2 ، سيكون الجواب هو 37 .
ستة أرقام تصبح ثلاثة
خذ اي رقم مكون من ثلاثة أرقام واكتبه مرتين لعمل رقم مكون من ستة أرقام ، وتشمل الأمثلة 371371 أو 552552 ، واقسم الرقم على 7 ، وقسّمه على 11 ، وقسّمها على 13 والترتيب الذي تقوم به في التقسيم غير مهم وسيكون الجواب هو رقم ثلاثة أرقام ، مثال على ذلك 371371 يمنحك 371 أو 552552 يمنحك 552 ، والخدعة ذات الصلة هي أخذ أي رقم مكون من ثلاثة أرقام ، واضربها في 7 و 11 و 13 ، وستكون النتيجة عبارة عن رقم مكون من ستة أرقام يكرر الرقم المكون من ثلاثة أرقام ، مثال 456 تصبح 456456 .
قاعدة الرقم 11
هذه طريقة سريعة لمضاعفة الأرقام المكونة من رقمين في 11 في رأسك ، وافصل بين الرقمين في عقلك ، وأضف الرقمين معًا .
ضع الرقم من الخطوة 2 بين الرقمين ، وإذا كان الرقم من الخطوة 2 أكبر من 9 ، فضع رقمًا في الخيال وحمل رقم العشرات ، أمثلة على ذلك 72 × 11 = 792
57 × 11 = 5 _ 7 ، لكن 5 + 7 = 12 ، لذلك ضع 2 في الفراغ وأضف 1 إلى 5 لتحصل على 627 .
حيلة الأرقام 1 ، 2 ، 4 ، 5 ، 7 ، 8
حدد رقمًا من 1 إلى 6 ، واضرب الرقم في 9 ، واضربها ب 111 ، واضربها في 1001 ثم أقسم الإجابة على 7 وسيحتوي الرقم على الأرقام 1 و 2 و 4 و 5 و 7 و 8 .
حيلة ضرب أعداد كبيرة في رأسك
لمضاعفة رقمين بسهولة استخدم مسافة من 100 لتبسيط الرياضيات ، واطرح كل رقم من 100 ، وأضف هذه القيم معًا ، 100 ناقص هذا الرقم هو الجزء الأول من الإجابة ، ثم اضرب الأرقام من الخطوة 1 للحصول على الجزء الثاني من الإجابة .
قواعد القسمة بسيطة
لديك 210 قطعة من البيتزا وترغب في معرفة ما إذا كان يمكنك تقسيمها بالتساوي داخل مجموعتك أم لا ، بدلاً من ضرب الآلة الحاسبة استخدم هذه الاختصارات البسيطة للقيام بالرياضيات في رأسك مثل القسمة على 2 إذا كان الرقم الأخير هو مضاعف 2 ، والقسمة على 3 إذا كان مجموع الأرقام قابلاً للقسمة على 3 ، والقسمة على 4 إذا كان آخر رقمين قابل للقسمة على 4 وهكذا .
جداول الضرب بالاصابع
يعلم الجميع أنه يمكننا الاعتماد على أصابعنا ، وهل أدركت أنه يمكنك استخدامها للضرب ، وهناك طريقة بسيطة للقيام بجدول الضرب 9 ، وهي وضع كلتا يديك أمامك مع تمديد الأصابع والإبهام ، لضرب 9 برقم اسحب هذا العدد من الإصبع ، عد من اليسار .[2]
هناك مجموعة متنوعة من الطرق التي يمكن للطلاب الشباب الاستفادة منها لمساعدة علماء الرياضيات الشباب على فهم مفاهيم الرياضيات بشكل أفضل ، وإن فهم حلول الرياضيات بدلاً من حفظها وممارستها بشكل متكرر والحصول على معلم شخصي ليست سوى بعض الطرق التي يمكن للمتعلمين الشباب من خلالها تحسين مهاراتهم في الرياضيات .
خطوات تساعد الطالب على فهم الرياضيات
فيما يلي بعض الخطوات السريعة لمساعدة طالب الرياضيات المتعثر لديك على التحسن في حل المعادلات الرياضية وفهم المفاهيم الأساسية ، وبغض النظر عن العمر فإن النصائح هنا ستساعد الطلاب على تعلم وفهم أساسيات الرياضيات من المدرسة الابتدائية وحتى الرياضيات الجامعية .
فهم الرياضيات بدل من حفظها
في أغلب الأحيان سيحاول الطلاب حفظ إجراء أو تسلسل الخطوات بدلاً من النظر إلى فهم سبب الحاجة إلى خطوات معينة في الإجراء ، لهذا السبب من المهم للمعلمين أن يشرحوا لطلابهم السبب وراء مفاهيم الرياضيات وليس فقط كيف .
خذ الخوارزمية للتقسيم الطويل والذي نادراً ما يكون منطقيًا ما لم يتم أولاً فهم طريقة ملموسة للتفسير ، وعادة نقول كم مرة يذهب 3 إلى 7 عندما يكون السؤال 73 مقسوماً على 3 ، وبعد كل ذلك يمثل 7 7 أو 70 أو 7 عشرات ، ولا علاقة لفهم هذا السؤال بعدد المرات التي يذهب فيها 3 إلى 7 ، ولكن عددهم في مجموعة الثلاثة عندما تشارك 73 إلى 3 مجموعات ، ولكن وضع 73 إلى 3 مجموعات يعني أن الطالب لديه فهم كامل لنموذج ملموس لهذا المثال من التقسيم الطويل .
كن نشيطاً عند حل المسائل الرياضية
على عكس بعض المواد الدراسية لن تسمح الرياضيات للطلاب بأن يكونوا متعلمين سلبيين لأن الرياضيات هي الموضوع الذي غالباً ما يخرجهم عن مناطق الراحة الخاصة بهم ، ولكن هذا كله جزء من عملية التعلم حيث يتعلم الطلاب كيفية ربط الصلات بين العديد من المفاهيم في الرياضيات .
إن إشراك ذاكرة الطلاب بشكل نشط في المفاهيم الأخرى أثناء العمل على مفاهيم أكثر تعقيدًا سيساعدهم على فهم أفضل لكيفية أن هذه التوصيلية تفيد عالم الرياضيات بشكل عام ، مما يتيح التكامل السلس لعدد من المتغيرات في صياغة معادلات عاملة .
كلما زاد عدد الاتصالات التي يمكن للطالب القيام بها كلما زاد فهم الطالب له ، وتتدفق مفاهيم الرياضيات عبر مستويات من الصعوبة لذلك من المهم أن يدرك الطلاب فائدة البدء من حيث فهمهم والبناء على المفاهيم الأساسية ، والانتقال إلى المستويات الأكثر صعوبة فقط عند وجود الفهم الكامل .
يحتوي الإنترنت على مجموعة كبيرة من مواقع الرياضيات التفاعلية التي تشجع حتى طلاب المدارس الثانوية على الانخراط في دراستهم للرياضيات وتأكد من استخدامها إذا كان طالبك يكافح في دورات المدرسة الثانوية مثل الجبر أو الهندسة .
ضرورة ممارسة الرياضيات
الرياضيات هي لغة خاصة بها ، وتهدف إلى التعبير عن العلاقات بين تفاعل الأرقام ، ومثل تعلم لغة جديدة فإن تعلم الرياضيات يتطلب من الطلاب الجدد ممارسة كل مفهوم على حدة .
قد تتطلب بعض المفاهيم مزيدًا من التدريب وبعضها يتطلب أقل من ذلك بكثير ، ولكن سيحتاج المدرسون إلى التأكد من أن كل طالب يمارس هذا المفهوم إلى أن يحصل على مستوى فردي من الطلاقة في مهارة الرياضيات المحددة .
مرة أخرى مثل تعلم لغة جديدة ، فهم الرياضيات عملية بطيئة الحركة لبعض الناس ، وتشجيع الطلاب على ممارسة الرياضيات سوف تساعد اللحظات على إثارة الإثارة والطاقة لتعلم لغة الرياضيات .
عندما يمكن للطالب أن يحصل على سبعة أسئلة متنوعة في صف واحد صحيح ، فمن المحتمل أن يكون هذا الطالب في مرحلة فهم المفهوم ، وأكثر من ذلك إذا كان ذلك الطالب يمكنه إعادة زيارة الأسئلة بعد بضعة أشهر ولا يزال بإمكانه حلها .[1]
أفضل حيل رياضية مثيرة للاهتمام
هل أنت مستعد لزيادة مهارات الرياضيات الخاصة بك ، يمكن أن تساعدك حيل الرياضيات البسيطة هذه على إجراء العمليات الحسابية بسرعة أكبر وبسهولة ، كما أنها في متناول يدي إذا كنت ترغب في إقناع معلمك أو والديك أو أصدقائك .
ضرب رقم 6 برقم زوجي
إذا قمت بضرب 6 برقم زوجي ، فستنتهي الإجابة بنفس الرقم ، وسيكون الرقم في مكان العشرات نصف العدد في مكانه .
مثال : 6 × 4 = 24
حيلة الجواب رقم 2
فكر في عدد ، واضربه ب 3 ثم إضافة 6 ، واقسم هذا الرقم على 3 ثم اطرح الرقم من الخطوة 1 من الإجابة في الخطوة 4 وسيكون الجواب هو 2 .
حيلة نفس الرقم ثلاثة أرقام
فكر في اي رقم مكون من ثلاثة أرقام يكون فيه كل رقم هو نفسه ، وتشمل الأمثلة 333 و 666 و 777 و 999 ، وأضف ما يصل الأرقام واقسم الرقم المكون من ثلاثة أرقام على الإجابة في الخطوة 2 ، سيكون الجواب هو 37 .
ستة أرقام تصبح ثلاثة
خذ اي رقم مكون من ثلاثة أرقام واكتبه مرتين لعمل رقم مكون من ستة أرقام ، وتشمل الأمثلة 371371 أو 552552 ، واقسم الرقم على 7 ، وقسّمه على 11 ، وقسّمها على 13 والترتيب الذي تقوم به في التقسيم غير مهم وسيكون الجواب هو رقم ثلاثة أرقام ، مثال على ذلك 371371 يمنحك 371 أو 552552 يمنحك 552 ، والخدعة ذات الصلة هي أخذ أي رقم مكون من ثلاثة أرقام ، واضربها في 7 و 11 و 13 ، وستكون النتيجة عبارة عن رقم مكون من ستة أرقام يكرر الرقم المكون من ثلاثة أرقام ، مثال 456 تصبح 456456 .
قاعدة الرقم 11
هذه طريقة سريعة لمضاعفة الأرقام المكونة من رقمين في 11 في رأسك ، وافصل بين الرقمين في عقلك ، وأضف الرقمين معًا .
ضع الرقم من الخطوة 2 بين الرقمين ، وإذا كان الرقم من الخطوة 2 أكبر من 9 ، فضع رقمًا في الخيال وحمل رقم العشرات ، أمثلة على ذلك 72 × 11 = 792
57 × 11 = 5 _ 7 ، لكن 5 + 7 = 12 ، لذلك ضع 2 في الفراغ وأضف 1 إلى 5 لتحصل على 627 .
حيلة الأرقام 1 ، 2 ، 4 ، 5 ، 7 ، 8
حدد رقمًا من 1 إلى 6 ، واضرب الرقم في 9 ، واضربها ب 111 ، واضربها في 1001 ثم أقسم الإجابة على 7 وسيحتوي الرقم على الأرقام 1 و 2 و 4 و 5 و 7 و 8 .
حيلة ضرب أعداد كبيرة في رأسك
لمضاعفة رقمين بسهولة استخدم مسافة من 100 لتبسيط الرياضيات ، واطرح كل رقم من 100 ، وأضف هذه القيم معًا ، 100 ناقص هذا الرقم هو الجزء الأول من الإجابة ، ثم اضرب الأرقام من الخطوة 1 للحصول على الجزء الثاني من الإجابة .
قواعد القسمة بسيطة
لديك 210 قطعة من البيتزا وترغب في معرفة ما إذا كان يمكنك تقسيمها بالتساوي داخل مجموعتك أم لا ، بدلاً من ضرب الآلة الحاسبة استخدم هذه الاختصارات البسيطة للقيام بالرياضيات في رأسك مثل القسمة على 2 إذا كان الرقم الأخير هو مضاعف 2 ، والقسمة على 3 إذا كان مجموع الأرقام قابلاً للقسمة على 3 ، والقسمة على 4 إذا كان آخر رقمين قابل للقسمة على 4 وهكذا .
جداول الضرب بالاصابع
يعلم الجميع أنه يمكننا الاعتماد على أصابعنا ، وهل أدركت أنه يمكنك استخدامها للضرب ، وهناك طريقة بسيطة للقيام بجدول الضرب 9 ، وهي وضع كلتا يديك أمامك مع تمديد الأصابع والإبهام ، لضرب 9 برقم اسحب هذا العدد من الإصبع ، عد من اليسار .[2]
