جرت في كلية التربية للعلوم الصرفة جامعة بابل صباح اليوم الأحد الموافق السادس والعشرون/تشرين الثاني/2017 المناقشة العلنية لرسالة الماجستير في اختصاص الرياضيات للباحث ثائر عبد الأمير إبراهيم والموسومة :" هيمنات خاصة في البيان" بأشراف الأستاذ المساعد الدكتور احمد عبد علي عمران .
في هذه الرسالة قدم الباحث أنواع جديدة خاصة من هيمنة الرسم البياني’ أطلق على النوع الأول "عدد الهيمنة الكلي" ويعني الحد الأدنى لعدد الرؤوس التي تحقق بأن كل رأس في المجموعة المهيمنة يجاور جميع الرؤوس التي لا تنتمي إلى المجموعة المهيمنة. يسمى النوع الثاني "المعكوس الكلي لعدد الهيمنة". والذي يتميز بوجود مجموعتين منفصلتين بحيث أن كل مجموعة تحقق نوع الهيمنة الكلية. النوع الثالث هو "عدد هيمنة الحافة الكلي" حيث تكون كل حافة في المجموعة المهيمنة متجاوره لجميع الحواف في الحواف الباقية للرسم البياني. "معكوس عدد هيمنة الحافة الكلي" ينطوي على نفس المبدأ من معكوس عدد الهيمنة الكلي، كذلك يتم إدخال أربعة أنواع أخرى للحواف، حيث أن هذه الأنواع ترضي الشروط الجديدة لمجموعة الهيمنة الكلي والتي يطلق عليها اسم "عدد الهيمنة الكلي المتصل" (يتم توصيل الرسم الفرعي المستحث من رؤوس المجموعة المهيمنة بأكملها)، و "عدد الهيمنة الكلي المستقل" (الرسم الفرعي المستحث من رؤوس المجموعة المهيمنة بأكملها هو فارغ أو ليس له حواف)، و "المجموع هيمنة كاملة "(المجموعة الجزئية الناتجة عن رؤوس من مجموعة الهيمنة الكلي لا يوجد لديه رؤوس معزولة). لكل نوع من الأنواع المذكورة أعلاه، يتم الحصول على عدد من الهيمنة لبعض الرسوم البيانية حيث يتم مناقشة العلاقات بين الأنواع كذلك يتم حساب حدود النظام والحجم لرسم بياني له أنواع الهيمنة هذه على كل نوع.
تألفت لجنة المناقشة والحكم من :
- أ.م.د. علاء عامر نجم جامعة البصرة /كلية العلوم رئيسا
- أ.م.د.منال ناجي يعقوب الجامعة التكنولوجية /قسم العلوم التطبيقية عضوا
- أ. م. امير عبد الهاني السويدي جامعة بابل كلية التربية للعلوم الصرفة عضوا
- أ.م.د. احمد عبد علي عمران جامعة بابل كلية التربية للعلوم الصرفة عضوا ومشرفا
وبعد المناقشة والمداولة منحته اللجنة العلمية شهادة الماجستير بعلوم الرياضيات
في هذه الرسالة قدم الباحث أنواع جديدة خاصة من هيمنة الرسم البياني’ أطلق على النوع الأول "عدد الهيمنة الكلي" ويعني الحد الأدنى لعدد الرؤوس التي تحقق بأن كل رأس في المجموعة المهيمنة يجاور جميع الرؤوس التي لا تنتمي إلى المجموعة المهيمنة. يسمى النوع الثاني "المعكوس الكلي لعدد الهيمنة". والذي يتميز بوجود مجموعتين منفصلتين بحيث أن كل مجموعة تحقق نوع الهيمنة الكلية. النوع الثالث هو "عدد هيمنة الحافة الكلي" حيث تكون كل حافة في المجموعة المهيمنة متجاوره لجميع الحواف في الحواف الباقية للرسم البياني. "معكوس عدد هيمنة الحافة الكلي" ينطوي على نفس المبدأ من معكوس عدد الهيمنة الكلي، كذلك يتم إدخال أربعة أنواع أخرى للحواف، حيث أن هذه الأنواع ترضي الشروط الجديدة لمجموعة الهيمنة الكلي والتي يطلق عليها اسم "عدد الهيمنة الكلي المتصل" (يتم توصيل الرسم الفرعي المستحث من رؤوس المجموعة المهيمنة بأكملها)، و "عدد الهيمنة الكلي المستقل" (الرسم الفرعي المستحث من رؤوس المجموعة المهيمنة بأكملها هو فارغ أو ليس له حواف)، و "المجموع هيمنة كاملة "(المجموعة الجزئية الناتجة عن رؤوس من مجموعة الهيمنة الكلي لا يوجد لديه رؤوس معزولة). لكل نوع من الأنواع المذكورة أعلاه، يتم الحصول على عدد من الهيمنة لبعض الرسوم البيانية حيث يتم مناقشة العلاقات بين الأنواع كذلك يتم حساب حدود النظام والحجم لرسم بياني له أنواع الهيمنة هذه على كل نوع.
تألفت لجنة المناقشة والحكم من :
- أ.م.د. علاء عامر نجم جامعة البصرة /كلية العلوم رئيسا
- أ.م.د.منال ناجي يعقوب الجامعة التكنولوجية /قسم العلوم التطبيقية عضوا
- أ. م. امير عبد الهاني السويدي جامعة بابل كلية التربية للعلوم الصرفة عضوا
- أ.م.د. احمد عبد علي عمران جامعة بابل كلية التربية للعلوم الصرفة عضوا ومشرفا
وبعد المناقشة والمداولة منحته اللجنة العلمية شهادة الماجستير بعلوم الرياضيات
